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如何走出囚徒困境（第1页）

如何走出囚徒困境

一、一报还一报的报复措施

我们还是以“囚徒困境”中的两个囚徒为例，假如两个囚徒在事前就答成了有关盟约，即双方都不招供，一方如果招供，另一方就可以对其进行严厉的报复。这样，招供的囚徒由于担心未来的报复而会选择拒供，这样使得“拒供，拒供”成为均衡的结果。合作就很容易达成。

囚徒之间的报复使我们得出了一个启示，只要对囚徒不合作行为的惩罚是足够强的，那么就可以使囚徒和行动走到合作的轨道上来。

上述问题可简称为“一报还一报”策略，是由密歇根大学政治学家罗伯特·阿克塞尔罗德（RobertAxelrod）提出来的。

20世纪80年代，他写信给不同学科的学者，让他们提供自以为最佳的行为规则，然后编成电脑程序，相互竞赛。第一场锦标赛，他共收到14个程序，在捉对厮杀中，程序运转了十多万次，最后按照总得分排出名次。胜出的程序，竟是其中最简单明了的“一报还一报”（TitforTat）。

“一报还一报”是人类最古老的行为规则之一。它要求我们最初总以善意待人，在没有被欺骗之前，永远不要主动欺骗他人；但一旦发现他人的欺骗，下次交往时要毫不犹豫地报复、惩罚；惩罚过后，又回到起点，继续善意待人。这种行为规则中，永远只需记忆最近一次的对方行为，宽容看待对方的过往行为，除了上一次背叛。

很快，阿克塞尔罗德又组织了第二场锦标赛。这次他收到了62个程序，其中还有不少程序针对“一报还一报”做了专门改进。一场混战的结果是，“一报还一报”再次排名第一。

这两次锦标赛充分证明了“一报还一报”策略的威力。阿克塞尔罗德后来曾公开征集可能打败它的策略程序，但20多年过去，还没有程序能做到这一点。阿氏把“一报还一报”所体现的精神归纳为“KISS”（KeepItSimple，Stupid）原则，即尽可能简单、愚蠢。简单到可以用一句话概括，又愚蠢到不记忆对手的历史行为，正应了“大智若愚”的中国老话。

我们可以把“一报还一报”策略归纳为以下五点。

首先要保持善良。即坚持不首先背叛对方，开始总是以善意的态度选择合作，而不是一开始就选择背叛或主动作弊。

其次是可激怒性。即如果对方出现背叛行动，它能够及时识别并一定要采取背叛的行动来报复，不会让背叛者逍遥法外。

第三，是具有宽容心。它不会因为别人一次背叛，长时间怀恨在心或者没没完没了地报复，而是在对方改过自新、重新回到合作轨道时，能既往不咎地恢复合作。

第四，简单性。它的逻辑思维清晰，易于识别，能让对方在较短的时间内辨别其策略所在。即观点鲜明，当对方选择背叛时，他就会报复，让对方明白背叛的后果。

第五，不生妒忌心。它不耍小聪明，不占对方便宜，不在任何双边关系中争强好胜。人们往往习惯于考虑零和博弈，倾向于采取相对的标准，常常把对方的成功与自己的成功对立起来。这种标准导致了嫉妒，企图抵消对方已经得到的优势。在囚徒困境下，抵消对方优势只能通过背叛的方式来实现，但是背叛会召至更多的背叛及对方的惩罚。因此嫉妒就是自我毁灭。

二、建立长期的关系和多次重复博弈

赵阿姨家就住在市场附近，她准备帮女儿卖双高跟鞋，因为女儿身材矮，明天又要去相亲，所以赵阿姨想卖一双高跟鞋，让女儿显得更高一些。但女儿虽然身材矮，但她平时却不喜欢穿高跟鞋。赵阿姨就想，反正卖一双，她也穿不了几天，就捡最便宜的卖吧。于是，赵阿姨就一家店铺里挑了一双20多元的高跟鞋，她也知道这鞋质量不是很好，但能应付几天就行了。于是就卖了回去。女儿约会完回家后就开始抱怨，说妈卖了一双什么鞋，穿这鞋跟对象还没走几步，鞋根就断了，害得我在对象面前出了洋相。

赵阿姨心想，这还得了，竟然坑到我头上来了。一双鞋质量再不好，也能穿半个月的，怎么能一天也穿不到呢。于是赵阿姨跑去和卖鞋的人理论，说什么，你街头门市的人也敢坑，你还想不想我们到你这里卖东西。卖鞋的见赵阿姨家就住家市场附近。心想，她原来是住在附近的人，我们的生意还靠他们照顾呢，要是一个乡下人进城的倒也算了，反正他们进一趟城也不容易，都是一锤子买卖，坑了他们，他们也拿我没辙。于是便说，我们卖的鞋一般是不退的，我看你是附近的人，就给你退了吧。

这个故事就体现了一次性博弈不容易达成协议，而多次性重复博弈容易达成协议。前面已经分析过，如果囚徒困境只是一次性的博弈，那么签订协议是毫无意义的，其纳什均衡点并不会改变。可是签订协议的一个最基本的条件，就是博弈需要重复若干次地进行，当然至少大于一次。就恋爱博弈来看，男女双方在交往的过程，随时都在博弈，因为相爱的过程中任何一个时点都是有可能分手的。用博弈论的术语来说，这是一种囚徒困境的重复博弈。无数爱情故事中的悲欢离合、精彩跌宕正是这个博弈模型的表现。

我们在这里要注意的是，重复博弈与我们前面所提及一般性的动态博弈是不同的。多轮动态博弈中，参与者能够了解到博弈中的每一步其他参与者的在自己选择某种策略下的行动，而重复博弈的参与者无法了解到在任何一个步中，其他参与者的策略选择。

囚徒困境一旦从一次性博弈转变为重复博弈，情况会发生非常大的改化，博弈的结局也就是纳什均衡点可能会完全不同。举个最简单的例子，大家都知道国外的黑手党组织严密，对待背叛者的惩罚非常残忍。一个黑手党成员告发别的黑手党成员，一定会被组织谋杀。我们假设前面的囚徒困境故事发生在国外，囚犯A和B都是黑手党成员。他们很可能宁愿被判处终生囚禁，也不愿意出狱之后被同伙干掉。

实际上，在重复型的囚徒困境中，并不是签订合作协议很困难，困难的是这个协议对博弈各方是否具有很强的约束力。一个合作契约建立的困难在于任何协议签订之后，博弈参与者都有作弊的动机，因为至少在作弊的这一局博弈中，作弊者可以得到更大的收益。还是用爱情来打比方，常言道：“婚姻是走向爱情的坟墓”，但从博弈论的角度来看，婚姻恰恰是男女双方签订的一种协议，具有一定约束力的协议，因为一旦对方背叛婚姻，就会受到家庭的压力与社会舆论的谴责。

在博弈理论中，博弈专家已经用数学证明出，在无限次重复博弈的情况下，合作可能是最稳固的。如果博弈无穷多次，那么双方就会逐渐从互相背叛走向互相合作。因为任何一次背叛都会招致对方在下一次博弈时的报复；而双方都取合作态度会带来合作收益。

三、制定带剑的合约

西方哲学家卢梭说过，“究竟是什么不可思议的艺术，使人类找到一种法，通过强迫人们服从，从而使他们获得自由？”