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二良好估计量的标准（第1页）

二、良好估计量的标准

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对于一个未知参数，人们可以构造多个估计量去估计它。

例如估计总体平均数，可以用样本平均数，也可以用样本中位数、众数等。

另外，用样本统计量作为总体参数的估计值，总是有一定的偏差，因此就产生了一个评价估计量好坏的问题。

一个好的估计量应具备如下一些特性。

1.无偏性

用统计量估计总体参数一定会有误差，不可能恰恰相同。

因此，好的估计量应该是一个无偏估计量（ue），即用多个样本的统计量作为总体参数的估计值，其偏差的平均数为0。

如果用某个统计量估计总体的误差平均数大于0或小于0，这个统计量就是有偏的估计量。

一个优秀的总体参数的估计值，应该具备无偏性。

这是判断一个估计量在理论上和应用上是否合理的一个重要准则。

2.有效性

3.一致性

4.充分性

一个好的点估计量，应能满足上述四个条件。

但无论如何，点估计总是以误差的存在为前提，但又不能提供正确估计的概率，因而点估计有不足之处。

例如，我们只能大体上知道，样本容量比较大时，多数的靠近μ，但大到什么程度，“多数”

和“靠近”

到什么程度，还是不清楚。

这是由于点估计是用估计量的一个具体的数值作为待估参数的估计值，由于估计量是一个随机变量，所以点估计以随机变量中的某一个值来做估计，很显然会产生一定的误差。

若误差较小，这个点估计值还是一个好的估计值，若误差较大，这个点估计便失去了意义，而区间估计在一定意义上弥补了点估计的不足之处。

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